Quando uma onda eletromagnética cai sobre uma superficie branca, perfeitamente refletora, ela exerce uma força F sobre essa superfície. Se a superfície agora for pintada com um preto perfeitamente absorvente, qual será a força que a mesma onda exercerá sobre a superfície?
A) F / 2
B) F
C) F/4

Passo 1

O enunciado diz que uma onda eletromagnética, ao incidir numa superfície branca perfeitamente refletora de área A, exerce uma força F. Queremos saber qual seria a força exercida pela mesma onda sobre uma superfície preta perfeitamente absorvente. O conteúdo aqui é pressão de radiação e transferência de momento de fótons.

Passo 2

Definimos a pressão de radiação P como a força por unidade de área:
P = \frac{F}{A}.
Para uma onda eletromagnética de intensidade I, o fluxo de momento incidente por unidade de área e tempo é \tfrac{I}{c}, onde c é a velocidade da luz.

Passo 3

No caso de absorção perfeita, cada fóton entrega seu momento p=E/c apenas uma vez à superfície. Logo, a pressão de radiação é igual ao fluxo de momento incidente:
P_{\mathrm{abs}} = \frac{I}{c}.

Passo 4

No caso de reflexão perfeita, cada fóton chega com momento E/c e volta com momento -E/c, transferindo o dobro do módulo do momento. Assim,
P_{\mathrm{ref}} = \frac{2I}{c}.

Passo 5

Como F_{\mathrm{ref}}=P_{\mathrm{ref}}A e F_{\mathrm{abs}}=P_{\mathrm{abs}}A, temos
F_{\mathrm{ref}} = \frac{2I\,A}{c},\quad F_{\mathrm{abs}} = \frac{I\,A}{c}.
Dado que F_{\mathrm{ref}} = F, segue-se que
F_{\mathrm{abs}} = \frac{F}{2}.

Resposta

A) \displaystyle \frac{F}{2}

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