Redefina as unidades em termos das unidades fundamentais do SI.
1 \mathrm{~J}=

Passo 1

O enunciado pede para expressar a unidade de energia, o joule, em termos das unidades‐base do SI: o quilograma \mathrm{kg}, o metro \mathrm{m} e o segundo \mathrm{s}.

Passo 2

Sabemos que o joule é definido como o trabalho realizado por uma força de um newton agindo ao longo de um metro. Então
1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{N} \cdot 1\,\mathrm{m}.

Passo 3

Precisamos reescrever o newton em unidades‐base. O newton é a unidade de força igual a
1\,\mathrm{N} = 1\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}.

Passo 4

Substituindo essa expressão em \,1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{N}\cdot 1\,\mathrm{m}, temos
1\,\mathrm{J} = \bigl(1\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}\bigr)\!\cdot\!1\,\mathrm{m} = 1\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2\,\mathrm{s}^{-2}.

Resposta

1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2\,\mathrm{s}^{-2}

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