Um bloco de 2 Kg desliza 6 m no gelo antes de parar. Se sua velocidade inicial era de 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, qual o coeficiente de atrito cinetico?

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa m=2\;\mathrm{kg} desliza sobre o gelo e percorre uma distância d=6\;\mathrm{m} até parar. A velocidade inicial era v_0=8\;\mathrm{m/s}. Queremos achar o coeficiente de atrito cinético \mu_k. O conteúdo aqui é o Teorema Trabalho‐Energia, onde a perda de energia cinética é igual ao trabalho da força de atrito.

Passo 2

A força de atrito cinético tem intensidade
F_{\text{at}}=\mu_{k}\,m\,g
e faz trabalho
W_{\text{at}}=-F_{\text{at}}\,d=-\mu_{k}\,m\,g\,d,
pois se opõe ao movimento.

Passo 3

Pelo Teorema Trabalho‐Energia temos
K_{\text{final}}-K_{\text{inicial}}=W_{\text{at}}.
Como o bloco para, K_{\text{final}}=0 e K_{\text{inicial}}=\tfrac12\,m\,v_{0}^{2}. Logo,
0 - \frac12\,m\,v_{0}^{2} = -\mu_{k}\,m\,g\,d \quad\Longrightarrow\quad \mu_{k} = \frac{v_{0}^{2}}{2\,g\,d}.

Passo 4

Substituindo v_{0}=8\;\mathrm{m/s}, d=6\;\mathrm{m} e g=9,8\;\mathrm{m/s^{2}}:
\mu_{k} = \frac{8^{2}}{2\cdot 9,8\cdot 6} = \frac{64}{117{,}6} \approx 0{,}54.

Resposta

\displaystyle \mu_{k}\approx 0{,}54

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