Um acelerador fornece prótons com a energia cinética de
. Ache a velocidade (
), a massa relativística e a energia total desses prótons (
).
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, o exercício diz que um acelerador fornece prótons com energia cinética de 2,5 GeV (ou 2500 MeV). A gente tem que achar:
- β = v/c (velocidade em unidades de c)
- massa relativística m_rel
- energia total E_tot
Conteúdo: Relatividade restrita. Vamos usar as fórmulas:
- Energia total:
- Energia cinética:
- Fator de Lorentz:
- Massa relativística:
O que precisamos: a energia cinética (já dada), a massa de repouso
, e as fórmulas acima para achar γ, β, m_rel e E_tot.
Passo 2
Primeiro, calculamos γ a partir de
Aqui
e
. Então
Passo 3
Agora, sabendo γ, a gente acha β usando
Substituindo
:
Passo 4
Em seguida, a massa relativística é
Passo 5
Por fim, a energia total do próton é
Resposta
β = 0,962