Acertei
da minha prova, deixei
em branco e errei o restante das questões. Quantas questões errei?
Passo 1
O enunciado diz: “Acertei
da minha prova, deixei
em branco e errei o restante das questões. Quantas questões errei?”
Informações relevantes dadas:
Informações relevantes dadas:
- Fração de questões acertadas:
. - Fração de questões deixadas em branco:
. - O restante corresponde às questões erradas.
A pergunta a responder é: quantas questões eu errei (número inteiro)?
Passo 2
Precisamos interpretar corretamente as frações como partes da prova inteira. Para transformar frações em números de questões, precisamos de um número total de questões
, que seja compatível com os denominadores das frações dadas. O menor número natural que funciona é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores
e
.
Como é múltiplo de
, temos
. Então escolhemos o total mínimo compatível
. (Se a prova tivesse mais questões, as proporções e o resultado em fração seriam os mesmos; escolher o menor
facilita os cálculos.)
Como
Passo 3
Agora traduzimos as frações em contagens usando
. A regra é: “fração da prova” vezes “total de questões” dá o número de questões correspondente. Assim:
- Número de acertos
.
Explano rápido: multiplicar uma fração pelo total equivale a dividir o total pelo denominador e multiplicar pelo numerador.
Passo 4
Calculemos os acertos passo a passo:
Como
, temos
Portanto acertei
questões.
Passo 5
Agora os em branco:
Como
, temos
Logo deixei
questões em branco.
Passo 6
O total de questões é
. O número de questões erradas é o que sobra depois de tirar acertos e brancos do total:
Passo 7
Calculando:
Portanto errei
questões.
Passo 8
Como verificação alternativa rápida em frações: somando as frações dadas com denominador comum
,
restam
da prova erradas;
de
é
. Confere com o cálculo acima.