Na minha festa de aniversário, foram distribuidos \frac{16}{18} do bolo. Que fraçõo do bolo sobrou?

Passo 1

O enunciado diz que foram distribuídos \frac{16}{18} do bolo. A pergunta é: que fração do bolo sobrou?
Informações relevantes: foi distribuída a fração \frac{16}{18} de um bolo inteiro (o bolo inteiro corresponde a 1). O que se pede: a fração restante do bolo.

Passo 2

Raciocínio inicial: o bolo inteiro é \,1. A parte que sobrou é o bolo inteiro menos a parte distribuída. Portanto precisamos calcular
1 - \frac{16}{18}.

Passo 3

Para subtrair frações é mais fácil ter o mesmo denominador. Escrevemos o inteiro 1 como uma fração com denominador 18:
1 = \frac{18}{18}.

Passo 4

Agora subtraímos as frações com mesmo denominador:
\frac{18}{18} - \frac{16}{18} = \frac{18-16}{18} = \frac{2}{18}.

Passo 5

Devemos simplificar a fração \frac{2}{18}. Para isso encontramos o maior divisor comum (MDC) entre 2 e 18. O MDC de 2 e 18 é 2. Dividindo numerador e denominador por 2 obtemos
\frac{2}{18} = \frac{2\div 2}{18\div 2} = \frac{1}{9}.
Explicação didática: simplificar uma fração consiste em dividir numerador e denominador pelo mesmo número (um divisor comum) sem alterar o valor da fração. Aqui dividimos por 2.

Passo 6

Verificação rápida (opcional, para ficar seguro): \frac{16}{18}\approx 0{,}888\ldots, então a sobra deve ser cerca de 0{,}111\ldots. E \frac{1}{9}\approx 0{,}111\ldots, logo está consistente.

Resposta

\frac{1}{9}

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