O acetato de etila tem uma pressão de vapor de 118,3 mmHg a 29,5^circ C e um ponto de ebulição normal de 77,0 ^circ C. Estime a pressão de vapor do metanol a 45 ^circ C usando: Interpolação linear entre os dois pontos dados.
Considerando a primeira estimativa como o valor correto, calcule a porcentagem de erro associada com a segunda e terceira tentativa.

Passo 1

Beleza, o que o exercício pede é o seguinte: temos o acetato de etila com pressão de vapor de 118,3 mmHg a 29,5 °C e sabemos que ele ferve (P = 760 mmHg) a 77,0 °C. Queremos estimar a pressão de vapor dele a 45 °C por interpolação linear entre esses dois pontos. Essa é nossa “primeira estimativa”. Depois, a ideia é usar essa estimativa como valor “verdadeiro” e calcular o erro percentual de duas outras estimativas (a “segunda” e a “terceira”), cujos valores chamaremos de e .
Conteúdo: interpolação linear e definição de erro percentual.
O que precisamos:
  1. Fórmula da interpolação linear.
  2. Fórmula do erro percentual: .

Passo 2

Interpolação linear entre P(45)=P1+45-29,577,0-29,5,l(P2-P1r) e De. Para P2-P1 = 760 - 118,3 = 641,7 a fórmula é:
P(45)=118,3 + 15,547,5times641,7 approx 118,3 + 0,3263times641,7 approx 118,3 + 209,4 = 327,7;mmHg
Vamos pôr número:
Prm certo=327,7;mmHg
Isso é nossa primeira (e “verdadeira”) estimativa:

Passo 3

Agora, o erro percentual de qualquer outra estimativa erro% = gl|Prm certo-Prm aproxPrm certogr|times 100% compara erro2% = l|tfrac327,7 - P2327,7r|times100%, erro3% = l|tfrac327,7 - P3327,7r|times100% com . A fórmula é
Para a segunda tentativa, chamamos de ; para a terceira, de . Então:

Resposta

Primeira estimativa (interpolação):
P(45,^circ C)=327,7;mmHg
Erros percentuais das outras duas tentativas:
erro2% = l|tfrac327,7 - P2327,7r|times100%, erro3% = l|tfrac327,7 - P3327,7r|times100%

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