Achar f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3), f(4), se f(x)=x^3-6 x^2+ +11 x-6.

Passo 1

Resumão: a gente tem a função f(x)=x^3-6x^2+11x-6. O conteúdo é avaliação de polinômio: pra cada valor de x a gente vai substituir na fórmula e calcular passo a passo, lembrando como funcionam potências e multiplicações.

Passo 2

Pra calcular f(-1), substituímos x=-1. Ficará (-1)^3 - 6(-1)^2 + 11(-1) - 6. Primeiro, (-1)^3=-1 e (-1)^2=1. Então dá -1 - 6cdot1 - 11 - 6 = -1 - 6 - 11 - 6 = -24.

Passo 3

Pra calcular f(0), substituímos x=0. Ficará 0^3 - 6cdot0^2 + 11cdot0 - 6. Qualquer coisa vezes zero é zero, então sobra -6).

Passo 4

Pra calcular f(1), substituímos x=1. Ficará 1^3 - 6cdot1^2 + 11cdot1 - 6 = 1 - 6 + 11 - 6. Agrupando: 1 - 6 = -5, -5 + 11 = 6, 6 - 6 = 0.

Passo 5

Pra calcular f(2), substituímos x=2. Ficará 2^3 - 6cdot2^2 + 11cdot2 - 6 = 8 - 6cdot4 + 22 - 6. Ou seja, 8 - 24 + 22 - 6. Primeiro 8 - 24 = -16, depois -16 + 22 = 6, e 6 - 6 = 0.

Passo 6

Pra calcular f(3), substituímos x=3. Ficará 3^3 - 6cdot3^2 + 11cdot3 - 6 = 27 - 6cdot9 + 33 - 6. Ou seja, 27 - 54 + 33 - 6. Primeiro 27 - 54 = -27, depois -27 + 33 = 6, e 6 - 6 = 0.

Passo 7

Pra calcular f(4), substituímos x=4. Ficará 4^3 - 6cdot4^2 + 11cdot4 - 6 = 64 - 6cdot16 + 44 - 6. Ou seja, 64 - 96 + 44 - 6. Primeiro 64 - 96 = -32, depois -32 + 44 = 12, e 12 - 6 = 6.

Resposta

f(-1)=-24, f(0)=-6, f(1)=0, f(2)=0, f(3)=0, f(4)=6

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