Liste os cinco primeiros termos da sequência.
2 cdot 4 cdot 6 cdots cdots(2 n)

Passo 1

O enunciado pede para listar os cinco primeiros termos da sequência definida por
an = 2 cdot 4 cdot 6 cdots (2n)
O conteúdo aqui é produto finito de termos em progressão aritmética de razão 2. Vamos usar propriedades de produto para expressar e calcular cada termo.

Passo 2

Note que cada fator 2k pode ser escrito como 2cdot k. Assim,
an = prodk=1^n(2k) = prodk=1^n2;cdot;prodk=1^nk = 2^n,n!

Passo 3

Basta agora calcular an = 2^n n! para n=1,2,3,4,5:
a1 = 2^1cdot1! = 2, a2 = 2^2cdot2! = 4cdot2 = 8, a3 = 2^3cdot3! = 8cdot6 = 48,
a4 = 2^4cdot4! = 16cdot24 = 384, a5 = 2^5cdot5! = 32cdot120 = 3840

Resposta

Os cinco primeiros termos são
2, 8, 48, 384, 3840.

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