Achar f(0), f(-34), f(-x), f(1x), 1f(x), se f(x)=raiz1+x^2.

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=raiz1+x^2
e pede para calcular as imagens em alguns pontos e expressões. O conteúdo é avaliação de função e substituição direta.

Passo 2

Para f(0), basta substituir x=0 em raiz1+x^2:
f(0)=raiz1+0^2=raiz1=1

Passo 3

Para fl(-tfrac34r), substituímos x=-tfrac34:
fl(-tfrac34r)=raiz1+l(-tfrac34r)^2 =raiz1+tfrac916 =raiztfrac2516 =tfrac54

Passo 4

Para f(-x), note que (-x)^2=x^2, logo
f(-x)=raiz1+(-x)^2=raiz1+x^2=f(x)

Passo 5

Para fl(tfrac1xr) (com xneq0), substituímos xto tfrac1x:
fl(tfrac1xr)=raiz1+l(tfrac1xr)^2 =raiz1+tfrac1x^2 =raizx^2+1x^2 =raizx^2+1lvert xrvert ,

Passo 6

Para tfrac1f(x), invertemos raiz1+x^2:
1f(x)=1raiz1+x^2

Resposta

f(0)=1
fl(-tfrac34r)=tfrac54
f(-x)=raiz1+x^2
fl(tfrac1xr)=raiz1+tfrac1x^2=dfracraizx^2+1lvert xrvert
dfrac1f(x)=dfrac1raiz1+x^2

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