Achar ff[f(x)], se f(x)=11-x.

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x) = 11 - x
e pede a composição tripla fl(f(f(x))r). Para isso, vamos primeiro achar f(f(x)) e depois aplicar f novamente.

Passo 2

Calcular f(f(x)). Defina
y = f(x) = 11 - x
Então
f(f(x)) = f(y) = 11 - y = 11 - 11 - x = 1(1 - x) - 11 - x = 1 - x-,x = -1 - xx = x - 1x

Passo 3

Calcular f(f(f(x))). Agora ponha
z = f(f(x)) = x - 1x
Então
f(f(f(x))) = f(z) = 11 - z = 11 - x - 1x = 1x - (x - 1)x = 11x = x

Resposta

fl(f(f(x))r) = x

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