Exercício 6. Determine o domínio das seguintes funções.
(iii) f(x)=x^3+4x+4

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x) = x^3 + 4x + 4
Como é uma função racional, o domínio é todo número real em que o denominador não se anula.

Passo 2

Identificamos o denominador x + 4. Para não termos divisão por zero, impomos
x + 4 neq 0
o que dá
x neq -4

Passo 3

O numerador x^3+4 é um polinômio e está definido para todo xinR, logo não adiciona restrições extras.

Resposta

O domínio de f é
(-infty, -4)cup(-4, infty)

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