Se A=3 i-j-4 k, B=-2 i+4 j-3 k e C=i+2 j-k, achar:
|A+B+C|;

Passo 1

O enunciado dá três vetores em R^3:
A = 3i - j - 4k, B = -2i + 4j - 3k, C = i + 2j - k
Queremos calcular o módulo do vetor soma A+B+C. Para isso, primeiro somamos componente a componente e depois usamos a fórmula
l|vr| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2

Passo 2

Somamos A e B componente a componente:
A + B = (3 + (-2)),i + ((-1) + 4),j + ((-4) + (-3)),k = 1,i + 3,j -7,k

Passo 3

Agora somamos esse resultado com C:
l(A + Br) + C = (1 + 1),i + (3 + 2),j + (-7 + (-1)),k = 2,i + 5,j -8,k

Passo 4

Aplicamos a fórmula do módulo ao vetor A+B+C = 2,i + 5,j -8,k:
l|A+B+Cr| = raiz2^2 + 5^2 + (-8)^2 = raiz4 + 25 + 64 = raiz93

Resposta

l|A+B+Cr| = raiz93

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