Calcular:
(2 i-j+3 k) cdot(3 i+2 j-k)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar entre os vetores u = 2i - j + 3k e v = 3i + 2j - k. O conteúdo é produto escalar em R^3, cuja definição é
ucdotv = ux,vx + uy,vy + uz,vz

Passo 2

Identificamos as componentes dos vetores:
u = (ux,uy,uz) = (2,,-1,,3)
v = (vx,vy,vz) = (3,,2,,-1)

Passo 3

Aplicamos a definição do produto escalar:
ucdotv = ux,vx + uy,vy + uz,vz = 2cdot 3 + (-1)cdot 2 + 3cdot(-1)

Passo 4

Calculamos cada termo e somamos:
2cdot 3 = 6, (-1)cdot 2 = -2, 3cdot(-1) = -3
6 + (-2) + (-3) = 1

Resposta

1

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