Calcular
(3 i+2 j) times k

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial
(3i+2j)timesk
O conteúdo envolve produto vetorial em R^3, em que usaremos a bilinearidade do produto e as regras básicas entre i,j,k.

Passo 2

Aplique a propriedade distributiva (bilinearidade):
(3i+2j)timesk =3,(itimesk)+2,(jtimesk)

Passo 3

Relembre as regras fundamentais e a antissimetria do produto vetorial:
itimesj=k, jtimesk=i, ktimesi=j,
utimesv=-,vtimesu
Dessa forma
itimesk =-,(ktimesi) =-j, jtimesk=i

Passo 4

Substituindo esses resultados em
3(itimesk)+2(jtimesk)
vem
3(-j)+2(i) =-3j+2i
que, reordenando, é
2i-3j

Resposta

(3i+2j)timesk =2i-3j

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