Se A=3 i-j-2 k e B=2 i+3 j+k, achar:
|A times B|

Passo 1

O problema quer o módulo do produto vetorial entre A=3i-j-2k e B=2i+3j+k. Para isso vamos usar a definição de produto vetorial via determinante e depois calcular a magnitude do vetor resultante.

Passo 2

Escrevemos o produto vetorial como determinante de uma matriz 3times3:
AtimesB = i & j & k 3 & -1 & -2 2 & 3 & 1

Passo 3

Expandindo o determinante, obtemos
AtimesB = il((-1)cdot1 - (-2)cdot3r) - jl(3cdot1 - (-2)cdot2r) + kl(3cdot3 - (-1)cdot2r),
que simplifica para
AtimesB = 5i - 7j + 11k

Passo 4

O módulo desse vetor é
l|AtimesBr| = raiz5^2 + (-7)^2 + 11^2 = raiz25 + 49 + 121 = raiz195

Resposta

l|AtimesBr| = raiz195

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