Se A=3 i-j-4 k, B=-2 i+4 j-3 k e C=i+2 j-k, achar:
2 A-3 B+5 C;

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores
A=3i-j-4k,
B=-2i+4j-3k e
C=i+2j-k
e pede a combinação linear
2A-3B+5C
Para resolver, vamos usar que a multiplicação por escalar age componente a componente e depois somar os resultados.

Passo 2

Calcular cada múltiplo escalar:
2A = 2,(3i-j-4k) =6i-2j-8k,
-3B = -3,(-2i+4j-3k) =6i-12j+9k,
5C = 5,(i+2j-k) =5i+10j-5k

Passo 3

Somar componente a componente os vetores obtidos:
Componente i: 6 + 6 + 5 = 17,
componente j: -2 -12 +10 = -4,
componente k: -8 +9 -5 = -4

Resposta

2A-3B+5C =17i-4j-4k

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