Se A=i-2 j-3 k e B=2 i+j-k e C=i+3 j-2 k, achar:
|(A times B) cdot C|

Passo 1

O enunciado dá os vetores
A = i - 2j - 3k,
B = 2i + j - k e
C = i + 3j - 2k
e pede o valor absoluto do produto misto lvert(AtimesB)cdotCrvert.
Para resolver, vamos ( 1) calcular AtimesB, ( 2) fazer o produto escalar com C e ( 3) tomar o valor absoluto

Passo 2

Calcular o produto vetorial AtimesB usando determinante 3times 3 com i,j,k
AtimesB = i & j & k 1 & -2 & -3 2 & 1 & -1 = 5i ;-;5j;+;5k

Passo 3

Calcular o produto escalar de AtimesB=(5,-5,5) com C=(1,3,-2)
(AtimesB)cdotC = 5cdot1 + (-5)cdot3 + 5cdot(-2) = -20

Passo 4

Tomar o valor absoluto do resultado
lvert(AtimesB)cdotCrvert = lvert -20rvert = 20

Resposta

20

Exercícios relacionados