Se A=3 i-j-2 k e B=2 i+3 j+k, achar:
|(A+B) times(A-B)|

Passo 1

O enunciado dá os vetores
A=3i-j-2k e
B=2i+3j+k
e pede o módulo de
(A+B)times(A-B).
Vamos precisar calcular A+B, A-B, aplicar produto vetorial e depois achar o módulo.

Passo 2

Calcular A+B e A-B:
A+B = (3i-j-2k) + (2i+3j+k) = (3+2)i+(-1+3)j+(-2+1)k = 5i+2j-k,
A-B = (3i-j-2k) - (2i+3j+k) = (3-2)i+(-1-3)j+(-2-1)k = i-4j-3k

Passo 3

Fazer o produto vetorial via determinante:
(A+B)times(A-B) = i & j & k 5 & 2 & -1 1 & -4 & -3 = il(2cdot(-3)-(-1)cdot(-4)r) - jl(5cdot(-3)-(-1)cdot1r) + kl(5cdot(-4)-2cdot1r)
Calculando:
i(-6-4) - j(-15+1) + k(-20-2) = -10i +14j -22k

Passo 4

O módulo desse vetor é
l|-10i+14j-22kr| = raiz(-10)^2+14^2+(-22)^2 = raiz100+196+484 = raiz780 =2raiz195

Resposta

2raiz195

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