Achar o angulo entre os planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede encontrar o ângulo entre os planos
e
. O conteúdo é geometria analítica no espaço e vamos precisar da fórmula do ângulo entre planos que envolve os vetores normais.
Passo 2
Para cada plano, identificamos o vetor normal a partir dos coeficientes. No plano
, o normal é
. No plano
, o normal é
.
Passo 3
O ângulo
entre dois planos coincide com o ângulo entre seus vetores normais. Usamos a fórmula do produto escalar:
Passo 4
Calculamos o produto escalar e as normas. Temos
. Além disso,
e
. Logo,
Passo 5
Portanto,
Resposta
45°