Sejam
a reta
com
e
a reta
. Calcular a distancia de
à
.
Passo 1
Temos a reta
dada por
e a reta
como interseção dos planos
e
. O assunto é encontrar a distância entre retas reversas no espaço. Vamos usar a fórmula:
Passo 2
Na reta
, o ponto base é
e o vetor diretor é
. Nos planos que definem
, os vetores normais são
e
.
Passo 3
O vetor diretor
de
é dado por
Passo 4
Para achar um ponto
em
, resolvemos o sistema. Tomando
, fica
que dá
e
. Logo
.
Passo 5
O vetor que liga
a
é
Passo 6
Agora calculamos o produto vetorial e sua norma:
Passo 7
Substituindo na fórmula da distância: