Dados o ponto , a reta e os planos e
Calcular a distancia entre A e r.
Passo 1
Temos o ponto A=(1,2,3) e a reta r:;X=(2,1,-1)+t(1,0,2),;tinR. O conteúdo é distância entre ponto e reta no espaço, que usa a fórmula d=|AP0timesvec v||vec v|, onde P0 é um ponto na reta e vec v é o vetor diretor.
Passo 2
Escolhemos o ponto da reta P0=(2,1,-1) e o vetor diretor vec v=(1,0,2). Então o vetor que vai de P0 até A é
AP0=A-P0=(1-2,;2-1,;3-(-1))=(-1,1,4)
Passo 3
Calculamos o produto vetorial e as normas. Primeiro: