Achar o ângulo entre as superfícies
e
no ponto (2,-1,2).
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre as superfícies
e
no ponto
. Para isso, vamos usar que o ângulo entre duas superfícies é o mesmo ângulo entre seus vetores normais, dados pelos gradientes das funções implícitas.
Passo 2
Definimos
para a primeira superfície. O vetor normal é
Em
isso vale
Passo 3
Definimos
para a segunda superfície. O vetor normal é
Em
isso vale
Passo 4
Calculamos o produto escalar e as normas:
Passo 5
O cosseno do ângulo
entre os normais é
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