Se
, achar:
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e pede a derivada mista
.
O conteúdo aqui é derivada parcial de campo vetorial: a gente deriva cada componente em e depois em
.
O conteúdo aqui é derivada parcial de campo vetorial: a gente deriva cada componente em
Passo 2
Primeiro calculamos
componete a componente, usando regra do produto e soma:
componete a componente, usando regra do produto e soma:
Passo 3
Agora derivamos cada uma dessas componentes em relação a
:
Para o componente
:
Para o componente
:
Para o componente
:
Passo 4
Juntando tudo, a derivada mista fica