Achar as coordenadas polares dô ponto simétrico de
de coordenadas cartesianas
em relação ao eixo polar.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: primeiro, obter o ponto
que é o espelho de
em relação ao eixo polar (isto é, o eixo
); segundo, converter esse
para coordenadas polares
. Para isso vamos usar:
- A reflexão de um ponto
no eixo é . - A conversão de
para coordenadas polares é dada por
(com
e
no intervalo adequado).
Passo 2
Aplicando a reflexão de
no eixo
, obtemos
Passo 3
Agora calculamos o raio
de
em coordenadas polares:
Passo 4
Em seguida achamos o ângulo
medido a partir do eixo polar positivo:
Em graus isso dá aproximadamente
; em radianos,
.
Resposta
As coordenadas polares do ponto simétrico são