O enunciado pede a distância entre duas retas e no espaço. Esse cálculo envolve conceitos de geometria analítica em : vetores direção, produto vetorial e a fórmula da distância entre retas reversas (não paralelas nem coincidentes).
Passo 2
Escolhemos um ponto em cada reta e extraímos seus vetores direção.
Para tomamos o ponto (quando ) e o vetor direção
Para tomamos o ponto (quando ) e o vetor direção
Passo 3
Calculamos o produto vetorial , que é perpendicular a ambas as direções:
O módulo desse vetor é
l|v1timesv2r| =raiz(-4)^2+0^2+2^2 =raiz20 =2raiz5
Passo 4
Formamos o vetor que liga A a B:
AB=B-A=(0-2,,-1-3,,0-1)=(-2,,-4,,-1)
Em seguida calculamos o produto escalar com o vetor do passo anterior: