Nos Exercícios , resolva o sistema invertendo a matriz de coeficientes e usando o Teorema 1.6.2.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando a inversão da matriz de coeficientes, conforme o Teorema 1.6.2 (que diz que, se A é invertível, a solução é x=A^-1b). Vamos identificar A e b e calcular A^-1.
Passo 2
Definimos
A = 4 & -3 [-4pt] 2 & -5, b = -3 [-4pt] 9
Calculamos primeiro o determinante de A:
det(A) = (4)(-5) - (2)(-3) = -20 + 6 = -14
Como det(A)neq 0, A é invertível.]
Passo 3
Para uma matriz 2times2, a adjunta (matriz dos cofatores transposta) é
adj(A) = -5 & 3 -2 & 4 ,
obtida trocando os elementos da diagonal principal e trocando de sinal os da outra diagonal.