Achar a distância entre o plano
e a origem.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a distância entre o plano
e a origem (0,0,0). Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula que calcula a distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância
de um ponto
a um plano da forma
. A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a distância perpendicular entre o ponto e o plano.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores na equação do plano
. Comparando com
, temos:
E o ponto da origem é
, então:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Simplificando o numerador:
Então:
Resposta
A distância entre o plano
e a origem é
unidades.