Achar a distância entre as retas
e
Passo 1
O enunciado pede a distância entre as retas
e
.
Em geometria analítica 3D, se duas retas se intersectam a distância entre elas é zero; caso contrário usaríamos a fórmula da distância entre retas reversas.
Em geometria analítica 3D, se duas retas se intersectam a distância entre elas é zero; caso contrário usaríamos a fórmula da distância entre retas reversas.
Passo 2
Vamos checar se elas se intersectam. Seja
onde
,
,
,
.
Equacionando coordenada a coordenada:
Equacionando coordenada a coordenada:
Passo 3
Da equação 1 temos
Substituindo em 2:
Então
.
Verificando na equação 3:
Verificando na equação 3:
logo a terceira equação também bate.
Passo 4
Encontramos
e
que satisfazem todas as componentes, ou seja, as retas se intersectam no ponto
Como há interseção, a distância entre as retas é zero.
Resposta
A distância entre
e
é
.