Achar a equação do plano que contem o ponto
e a reta
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado pede a equação do plano que contém o ponto
e também todos os pontos da reta
Para achar a equação de um plano em
precisamos determinar um vetor normal ao plano, o qual obtém-se como produto vetorial de dois vetores diretores que pertençam ao plano.
Passo 2
Como a reta
está toda no plano, um dos vetores diretores do plano é
que é justamente o vetor diretor da reta. Para ter o segundo vetor diretor, basta ligar um ponto da reta, por exemplo
, ao ponto dado
.
Passo 3
Calculemos esse segundo vetor:
Passo 4
O vetor normal
ao plano vem do produto vetorial
:
Passo 5
Com
, a equação do plano pode ser escrita como
isto é,
Expandindo, chega-se a