Achar a equação da reta que pasa por e interseta perpendicularmente ao segmento de extremos e .
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por e intercepta, com ângulo reto, o segmento de extremos e . O conteúdo que vamos usar é projeção de um ponto em uma reta no espaço e a forma paramétrica da reta.
Passo 2
Vamos primeiro obter o vetor diretor da reta que contém o segmento :
Passo 3
Em seguida, calculamos o vetor AP de A até P:
AP = P - A = (1-2,;2-3,;3-4) = (-1,,-1,,-1)
O coeficiente de projeção de AP sobre AB é
t = APcdotAB|AB|^2 = (-1)(-5)+(-1)(-1)+(-1)(1)(-5)^2+(-1)^2+1^2 = 5+1-125+1+1 = 527