Achar a equação da reta que pasa por e é perpendicular a os vetores e .
Passo 1
O enunciado pede a reta em que passa por e é perpendicular aos vetores e . Para uma reta ser perpendicular a dois vetores, seu vetor diretor deve ser ortogonal aos dois, ou seja, dado pelo produto vetorial .
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial
Compute cada componente:
dx = (-1)cdot(-1) - 2cdot1 = 1 - 2 = -1,
dy = -l(1cdot(-1) - 2cdot2r) = -l(-1 - 4r) = 5,
dz = 1cdot1 - (-1)cdot2 = 1 + 2 = 3
Logo d=(-1,5,3).
Passo 3
A equação vetorial da reta com ponto P e vetor diretor d é