Achar a equação vetorial de uma reta que pasa por (3,-1) e é paralela à reta 6 x-y+3=0.

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial de uma reta que passa por (3,-1) e é paralela à reta
6x - y + 3 = 0
O conteúdo é equação vetorial de reta, que usa a fórmula
vec r = vec r0 + t,vec v,
onde vec r0 é um ponto da reta e vec v é um vetor diretor.

Passo 2

Para achar um vetor diretor vec v da reta dada notamos que seu vetor normal é
vec n = (6,-1)
Um vetor paralelo à reta satisfaz vec ncdotvec v=0. Tomando
vec v = (1,6),
verificamos
(6,-1)cdot(1,6)=6cdot1+(-1)cdot6=0,
logo vec v=(1,6) é um vetor diretor válido.

Passo 3

Tomando o ponto dado como vec r0=(3,-1) e o vetor diretor vec v=(1,6), montamos a equação vetorial:
vec r = (3,-1) + t,(1,6), tinR

Resposta

vec r = (3,-1) + t,(1,6), tinR

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