Achar as equações vetorial, paramêtrica e cartesiana da reta que passa por
com direção
.
Passo 1
O enunciado pede as equações da reta que passa por
com vetor direção
. Vamos usar a representação vetorial de reta em
, depois extrair a forma paramétrica e por fim eliminar o parâmetro para chegar à forma cartesiana.
Passo 2
A equação vetorial de uma reta que passa por um ponto
e tem direção
é
Aqui
e
, logo
Passo 3
Da expressão vetorial obtém-se a forma paramétrica, escrevendo as componentes:
Passo 4
Para achar a equação cartesiana, eliminamos
. Da primeira componente,
e da segunda,
Igualando as duas expressões de
:
Resposta
Equação vetorial:
Equação paramétrica:
Equação cartesiana: