Achar a equação vetorial de uma reta que pasa por (3,-1) e é perpendicular à reta 2 x-3 y-1=0.

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial de uma reta no plano que passa pelo ponto (3,-1) e é perpendicular à reta dada por
2x - 3y - 1 = 0
Aqui o conteúdo é geometria analítica de retas: vamos extrair o vetor normal da reta dada e usar esse vetor como direção da nova reta.

Passo 2

Para a reta ,2x - 3y - 1 = 0, o vetor normal é
n = (2,,-3),
pois qualquer reta em forma ax + by + c = 0 tem normal (a,b).

Passo 3

Uma reta perpendicular a essa terá vetor diretor v paralelo a n. Podemos, então, escolher
v = (2,,-3)
como direção da reta procurada.

Passo 4

A equação vetorial de uma reta que passa por (3,-1) e tem direção (2,-3) é
r = (3,-1) + t,(2,-3), tinR

Resposta

r = (3,-1) + t,(2,-3), tinR

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