Achar a equação vetorial da reta, que tem como equação cartesiana:
Passo 1
O enunciado nos dá a reta no espaço pela forma simétrica
e pede para escrever sua equação vetorial. O conteúdo é geometria analítica em três dimensões, transformando equação simétrica em paramétrica/vetorial.
Passo 2
Introduzimos um parâmetro
igual ao valor comum:
Isolando
,
e
em função de
, temos
Passo 3
Para obter um ponto da reta, basta tomar
:
O vetor diretor vem dos coeficientes de
em
, isto é
Podemos multiplicar
por
para ficar livre de frações, obtendo
Passo 4
Assim a equação vetorial da reta, tomando parâmetro
, é