Achar as equações vetorial, paramêtrica e cartesiana da reta que passa por
com direção
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as equações vetorial, paramétrica e cartesiana da reta no plano que passa por
e tem vetor direção
. O conteúdo envolvido é geometria analítica de retas e vamos usar a forma geral
para obter primeiramente a equação vetorial e daí extrair as demais.
Passo 2
Para a equação vetorial, tomamos
e
. Assim
Passo 3
Da equação vetorial extraímos a forma paramétrica, escrevendo as componentes
e
em função de
:
Passo 4
Para chegar à forma cartesiana, igualamos as frações que contêm o parâmetro em cada componente e eliminamos
:
Resposta
Equação vetorial:
.\n
Equação paramétrica: .\n
Equação cartesiana: .
Equação paramétrica:
Equação cartesiana: