Dados os vetores u e v tais que |u|=3,|v|=2 e u cdot v=-5. Achar |u+v|

Passo 1

O enunciado diz que temos vetores u e v com |u|=3, |v|=2 e ucdot v=-5. O conteúdo envolve normas de vetores e produto escalar, e vamos precisar da fórmula que relaciona |u+v| com |u|, |v| e ucdot v.

Passo 2

A identidade fundamental é
|u+v|^2 ;=;|u|^2 ;+;|v|^2 ;+;2,(ucdot v)

Passo 3

Substituindo |u|^2=3^2=9, |v|^2=2^2=4 e ucdot v=-5, obtemos
|u+v|^2 = 9 + 4 + 2cdot(-5) = 9 + 4 - 10 = 3

Passo 4

Para achar a norma, basta extrair raiz quadrada:
|u+v| = raiz3

Resposta

raiz3

Exercícios relacionados