Achar
, se
, onde
.
Passo 1
O enunciado define
com
onde
e
são constantes.
Queremos .
O conteúdo principal é a aplicação da regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Queremos
O conteúdo principal é a aplicação da regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
.
Como
Como
temos
Passo 3
Derivamos
em relação a
:
Passo 4
Pela regra da cadeia para funções de três variáveis,
Passo 5
Substituindo as parciais e as derivadas de
:
Como
,
e
, nota-se que os dois primeiros termos se cancelam: