Calcule as integrais a seguir utilizando o Método da Substituição (MDV):
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Vamos reconhecer em
o diferencial de uma função simples de
de forma a reescrever a integral em termos de uma nova variável.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois sua diferencial envolve
, que aparece na integral original.
Passo 3
Calculamos
. Derivando
em relação a
, obtemos
e, portanto, podemos isolar
Passo 4
Substituímos na integral original. Temos
Passo 5
Agora integramos em
. Sabemos que
já que a derivada de
é
. Logo,
Revertendo a substituição
, concluímos a integral.