Achar
e
, se:
Observação: Nas questões a seguir, de diferenciação formal desta lista de exercícios, vamos supor que estão asseguradas as condições de regularidade para as funções examinadas.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede as derivadas parciais de
em relação a
e a
. Como
depende apenas de
e
, calculamos essas derivadas tratando a outra variável como constante.
Passo 2
Para achar
, fixamos
e diferenciamos
em relação a
. Pela definição de derivada parcial:
Passo 3
Para achar
, fixamos
e diferenciamos
em relação a
. Assim: