Achar as integrais:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando uma função racional. Para resolver isso, vamos precisar completar o quadrado no denominador e usar a fórmula da integral da função do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos completar o quadrado no denominador
. Completar o quadrado é uma técnica que transforma uma expressão quadrática em uma forma que facilita a integração.
Vamos reorganizar os termos:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, reconhecemos que a integral está no formato
, onde
e
(logo,
). A fórmula para essa integral é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a fórmula à nossa integral:
Resposta
A integral
é igual a: