Determine as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, que se baseia na fórmula
Vamos aplicar esse método duas vezes, pois o polinômio
tem grau 2.
Passo 2
Escolhemos
Daí
Aplicando integração por partes:
Passo 3
Agora calculamos
também por partes, escolhendo
Daí
Logo
Multiplicando por 2 (do passo anterior):
Passo 4
Substituindo de volta na expressão do Passo 2, temos
onde
é a constante de integração.