Determine as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve integrais de funções racionais e vamos precisar usar decomposição em frações parciais para simplificar.
Passo 2
Observe que o denominador
fatora como
Passo 3
Comparando coeficientes de
e termo constante, temos o sistema:
Passo 4
Agora a integral fica
Resposta
-4\ln|x-2| + 6\ln|x-3| + C