Achar as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso de integração de função racional. Para resolver, vamos usar fatoração do denominador e método de frações parciais.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
Assim a integral vira
Em seguida, montamos a decomposição em frações parciais:
Passo 3
Para achar
e
, igualamos numeradores:
Comparando coeficientes de
e termo constante, temos:
Daí
e
.
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Integrando cada termo: