Achar as integrais:
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Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
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Esse tipo de integral envolve a raiz de uma expressão quadrática em , então vamos completar o quadrado e usar uma substituição trigonométrica.
Esse tipo de integral envolve a raiz de uma expressão quadrática em
Passo 2
Completamos o quadrado na expressão dentro da raiz:
Logo o integrando fica
Passo 3
Fazemos a substituição
.
Então
Então
Substituindo na integral,
Passo 4
Voltando à variável
, da relação
vem
vem