Achar as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva
O conteúdo principal é usar decomposição do numerador em função da derivada do radicando e completar o quadrado para tabelar a segunda parte.
Passo 2
Note que a derivada de
é
. Podemos escrever
de modo que
Passo 3
Para a primeira integral, faça a substituição
Então
Passo 4
Para a segunda integral, complete o quadrado no radicando:
Logo, fazendo
, temos
Voltando a
x :
Passo 5
Somando as duas partes, a primitiva geral é