Achar as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é completar o quadrado no polinômio do radicando e usar a forma padrão de
.
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Escrevemos
Definimos
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Com isso a integral original fica
Passo 4
Aplicamos o resultado padrão
Passo 5
Voltando à variável
x , temos
u = x + tfracp2 e
raizu^2 + a^2 = raizx^2 + p x + q . Assim a integral é