Achar a inversa para a função
, se:
Em que campos serão definidas estas funções inversas?
Em que campos serão definidas estas funções inversas?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos encontrar
e os campos (domínio e imagem) de
e de
. O conteúdo aqui é função inversa e propriedades de logaritmo decimal.
Passo 2
Determinar domínio e imagem de
. Como o argumento do logaritmo precisa ser positivo,
então
E como
de qualquer número positivo varia por todo
, temos
Passo 3
Para achar
, trocamos
e
na definição
e isolamos
. Elevando
aos dois lados,
Logo
Passo 4
Agora os campos de
são obtidos trocando imagem e domínio de
: