Determine a convergência ou divergência das séries e explicite o teste utilizado:
3)
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Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo é séries numéricas e, para isso, vamos usar o teste da divergência (ou teste do termo geral), que diz que se
, a série
diverge.
Passo 2
Identificamos o termo geral
Vamos calcular o limite de
quando
:
Como o limite do termo geral não é zero, pelo teste da divergência a série não pode convergir.
Resposta
A série
é divergente, pelo teste da divergência (o termo geral não tende a zero).
é divergente, pelo teste da divergência (o termo geral não tende a zero).